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HSP2.6で三角関数を利用する方法を紹介します。
マクローリン展開というn次の方程式で近似する数学的近似法を使って求めることができます。10bitの精度で求めるスクリプトの一例がS.Programs NETの小さなねたに載っています。
「自前」とは言えませんが、DLLなしで三角関数を使う方法として「あらかじめ三角関数をファイルに保存しておいて使う」という方法が挙げられます。MIA's HomepageさんのHSP講座に詳細が載っています。